两角相等,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）,联结AC、BC,分别与圆M相交于点D、点E,联结DE,若AB=2倍根号3,Q1：求DE的长度（主要告诉我

Question

两角相等,
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）,联结AC、BC,分别与圆M相交于点D、点E,联结DE,若AB=2倍根号3,
Q1：求DE的长度（主要告诉我∠cde为什么等于CBA,∠ced为什么等于∠CAB?
Q2：如果记tan角ABC=y,AD\DC=x(0

Answer 1

Q1：后面2角相等是因为他们是圆M内BD弧所对的圆周角,前2角相等是因为三角形CDE和三角形CBA相似!
Q2：角ACB=角AOC的一半=60度,BD垂直AC,所以在直角三角形BDC中,BD=根号3倍CD,然后
y=tan角C=tan(角ABD+角BDC)=3(x+1)/(3-x)