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已知点A、B在数轴上的位置如图.(1)若点P在数轴上,且PA+PB=6,求P点对应的数.(2)若点M在数轴上,且MA:MB=1:3,求M点对应的数.(3)点A、B、O分别以5单位/s,2单位/s,1单位/s的速度

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已知点A、B在数轴上的位置如图.
(1)若点P在数轴上,且PA+PB=6,求P点对应的数.
(2)若点M在数轴上,且MA:MB=1:3,求M点对应的数.
(3)点A、B、O分别以5单位/s,2单位/s,1单位/s的速度同时向右运动,几秒后,O点恰好为线段AB的中点?
▼优质解答
答案和解析
①当点P在A、B之间时,不合题意,舍去;
②当点P在A点右边时,点P对应的数为2;
③当点P在B点左边时,点P对应的数为-4.

(2)①M在线段AB上时,M对应的数为O;
②M在BA的延长线上时,点M对应的数为3; 
③M在AB的延长线上时,不合题意,舍去.

(3)设运动t秒时,B到B′,A到A′,O到O′,此时O′A′=O′B′,点A′、B′在点O′两侧,
则BB′=2x,OO′=x,AA′=5x,
∴点B′对应的数为2x-3,点O′对应的数为x,点A′对应的数为5x+1,
由距离公式可得:O′A′=5x+1-x=4x+1,O′B′=x-(2x-3)=3-x,
∴4x+1=3-x,
解得:x=0.4.
答:0.4秒后O点恰好为线段AB的中点.
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