早教吧作业答案频道 -->数学-->
若命题P:sinx+cosx>m,命题q:x^2+mx+1>0对任意的x都属于R,p和q均为真,求m的范围
题目详情
若命题P:sinx+cosx>m,命题q:x^2+mx+1>0对任意的x都属于R,p和q均为真,求m的范围
▼优质解答
答案和解析
(1).存在x∈R,使得sinx+cosx>m
等价于 m＜(sinx+cosx)min
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≥-√2
∴m＜-√2
(2).x^2+mx+1>0恒成立 等价于 △=m��-4＜0 推出-2＜m＜2
综上实数m的取值范围为 (-2, -√2)
等价于 m＜(sinx+cosx)min
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≥-√2
∴m＜-√2
(2).x^2+mx+1>0恒成立 等价于 △=m��-4＜0 推出-2＜m＜2
综上实数m的取值范围为 (-2, -√2)
看了 若命题P:sinx+cosx...的网友还看了以下：
若r(x):sinx+cosx＞m;s(x):x2+mx+1＞0;如果对任意x∈R,r(x)为假命 2020-05-13 …
求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.我的做法为什么错了：lim 2020-05-16 …
求一道简单函数的导求f(x)=tanx/x的导!f(x)'=[x(secx)^2-tanx]/x^ 2020-05-20 …
sinx+cosx＞m,s（x）：x2+mx+1＞0．如果对∀x∈R,r(x)假命题,r（x）：s 2020-05-21 …
f(x)=cosx√((1-sinx)/(1+sinx))+sinx√((1-cosx)/(1+c 2020-06-06 …
为了使下列命题p(x)成为真命题求x的范围.(1)p(x):x+1＞x;(2)p(x):x2-5x 2020-07-24 …
命题与量词的题已知：V（x):sinx+cosx大于mS（x）：x^2+mx+1大于0.对任意x属 2020-08-01 …
已知命题p:(x+3)/(1-x)＞=0,q:2x-3＞=0,若“p且q”与“非q”同时为假命题, 2020-08-01 …
（2014•保定二模）给出以下命题：①∀x∈R，sinx+cosx＞1；②∃x∈R，x2-x+1＜0 2020-11-12 …
已知命题p：（x+1）（x-5）≤0.命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）1）若p是q的充分条件求m 2021-01-12 …