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a,b,c为三个人,命题A：“如果b的年龄不是最大,那么a的年龄最小.”和命题B:"如果c不是年龄最小的,那么a的年龄最大."都是真命题,则a,b,c的年龄大小顺序是否能确定?请说明理由.
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a,b,c为三个人,命题A：“如果b的年龄不是最大,那么a的年龄最小.”和命题B:"如果c不是年龄最小的,那么a的年龄最大."都是真命题,则a,b,c的年龄大小顺序是否能确定?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
若b的年龄不是最大
因为如果b的年龄不是最大,那么a的年龄最小
则只有c最大
所以c>b>a
此时符合c不是年龄最小的,但不符合a的年龄最大
所以b的年龄不是最大假设错误
若b最大
则若c不是最小,则a的年龄最大,不成立
所以c是最小
所以可以确定
b>a>c
因为如果b的年龄不是最大,那么a的年龄最小
则只有c最大
所以c>b>a
此时符合c不是年龄最小的,但不符合a的年龄最大
所以b的年龄不是最大假设错误
若b最大
则若c不是最小,则a的年龄最大,不成立
所以c是最小
所以可以确定
b>a>c
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