如果说“都不是”的否定是“不都是”的话,那么命题“所有的方程都不是不等式”的否命题为“有些方程是不等式”,那么“不都是”的否定不是“是”了吗,我不太明白.再而,还是说上一个

Question

如果说“都不是”的否定是“不都是”的话,那么命题“所有的方程都不是不等式”的否命题为“有些方程是不等式”,那么“不都是”的否定不是“是”了吗,我不太明白.再而,还是说上一个命题“所有的方程都不是不等式”的否定为“并非所有的方程都不是不等式”,那么这个命题的否定和这个命题的否命题不是同一个意思吗,容许出现这种情况吗,它们当中不是有一个只否定命题,一个题设和命题都否定吗,意思还会一样吗?还有,“有些方程是不等式”这个命题是原命题的否命题,不是原命题的否定吧?

Answer 1

都不是——全部不是 其否定为 至少有一个是,即不都是（不都是的含义就是至少有一个是）
“有些是”就意味着 至少有一个是 即不都是,所以成立啊
第二个问题你自己混乱了 命题包含条件和结果两部分
“所有方程”是条件 “都不是不等式”是结果
命题就是命题,对命题的否定就是其否命题啊
最后“有些方程”是条件 “是不等式”是结果 所以它是个命题,既然是命题就是原命题的否命题
否定只是针对条件或结果的相反面
否命题是将条件和结果的否定结合