高数偏导数问题在做求混合偏导是计算题时,当求出偏x偏y在该区域连续可以直接说偏x偏y等于偏y偏x吗?课本上为什么说两个二阶混合偏导均连续才相等,我们的目的就是求这两个混合偏导数,要

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高数偏导数问题
在做求混合偏导是计算题时,当求出偏x偏y在该区域连续可以直接说偏x偏y等于偏y偏x吗?
课本上为什么说两个二阶混合偏导均连续才相等,我们的目的就是求这两个混合偏导数,要是按照课本定理先求出两个偏导来以后再看其连续性再判断是否相等不是多此一举吗?已经求出两个混合偏导了,相等不相等一眼不就看出了,还用比较其连续性干嘛?

▼优质解答

答案和解析

在一些涉及混合偏导数的证明题和计算题中,如果题目有这个条件,那我们证明或者计算时,就可以用∂²z/∂x∂y=∂²z/∂y∂x,就没有必要计算2个

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