什么办法得知某个函数那个点不可导呀?函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)可导,求f(x)极值x=-2时,极小值y=2；x=32^1/3,极小值y=0等式两边对x求导,3x^2-3y^2-6xy*y'+6y^2*y'=0,化简得y'=1/2(x+y)/y所以

Question

什么办法得知某个函数那个点不可导呀?
函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)可导,求f(x)极值
x=-2时, 极小值y=2；x=32^1/3,极小值y=0
等式两边对x求导, 3x^2-3y^2-6xy*y'+6y^2*y'=0, 化简得 y'=1/2(x+y)/y 所以当x=-y时取极值,带入原式得y=2 显然f(x)是连续函数,且只在(32^1/3,0)处不可导, 所以可取x=0带入计算,得出y值>2,显然x=-2是极小值点,极小值为2；
另外可以证明在不可导点也是极小值

Answer 1

对连续初等函数求导函数,导函数不连续的点不可导.估计你的知识这样回答就行了,进一步还需讨论.