如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距等于圆半径r．现让直导线a、b在环面上移动，移动过程中a

Question

如图所示，将电阻为R的均匀裸导线首尾相接形成一个半径为r的导体圆环，环上放着两根电阻不计的足够长的平行直导线a、b，相距等于圆半径r．现让直导线a、b在环面上移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行且距离为r，并始终与导体环有很好的接触，则在a、b移动的过程中两直导线间电阻的最大值R_max=

(1)/(8)R

(1)/(8)R

，最小值R_min=

(1)/(12)R

(1)/(12)R

．

Answer 1

当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时，内侧弧的长度最大，即(1)/(4)圆周，此时a、b间电阻值最大，即(1)/(2)×(1)/(4)R=(1)/(8)R；
当两根导线分别距圆心为(1)/(2)r时，内侧弧的长度最小，即(1)/(6)圆周，此时a、b间电阻值最小，即(1)/(2)×(1)/(6)R=(1)/(12)R．
故答案为：(1)/(8)R；(1)/(12)R．