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三个半径均为R的圆两两相切,半径为r(R＞r)的小圆与这三个圆外切,计算：由两个大圆的弧与一个小圆的弧所组成的三个曲边三角形的面积之和.
题目详情
三个半径均为R的圆两两相切,半径为r(R＞r)的小圆与这三个圆外切,
计算：由两个大圆的弧与一个小圆的弧所组成的三个曲边三角形的面积之和.
计算：由两个大圆的弧与一个小圆的弧所组成的三个曲边三角形的面积之和.
▼优质解答
答案和解析
连接三个大圆的圆心,得到一个等边三角形,可以看到所求的面积为：这个三角形减去三角形内部的三个大圆的扇形,再减去小圆的面积就是要求的面积.
答案为：根号3乘以R^2-大圆面积的一半-小圆面积
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