（2014•浦东新区二模）抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，又点A（-m，0），则|PF||PA|的最小值为2222．

Question

（2014•浦东新区二模）抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，又点A（-m，0），则(|PF|)/(|PA|)的最小值为

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

由题意，设P（x，√(4mx)），
∴（(|PF|)/(|PA|)）²=((x−m)2+4mx)/((x+m)2+4mx)=(x2+m2+2mx)/(x2+m2+6mx)=1-(4)/((x)/(m)+(m)/(x)+6)
≥1-(1)/(2)=(1)/(2)（当且仅当x=m时取等号），
∴x=m时，(|PF|)/(|PA|)的最小值为(√(2))/(2)．
故答案为：(√(2))/(2)．