早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)=sinωx-2cosωx,若存在实数m使得f(m)≤f(x)≤f(m+2013)恒成立,则正数ω的最小值是———
题目详情
▼优质解答
答案和解析
f(x)=√5sin((wx-φ)
存在实数m使得f(m)≤f(x)≤f(m+2013)恒成立
那么f(x)min=f(m),f(x)max=f(m+2013)
∴2013是f(x)的半周期T/2的倍数
即存在整数k使得,2013=k*T/2=k*π/w
∴w=kπ/2013,k∈N*
当k=1时,正数w取得最小值π/2013
存在实数m使得f(m)≤f(x)≤f(m+2013)恒成立
那么f(x)min=f(m),f(x)max=f(m+2013)
∴2013是f(x)的半周期T/2的倍数
即存在整数k使得,2013=k*T/2=k*π/w
∴w=kπ/2013,k∈N*
当k=1时,正数w取得最小值π/2013
看了设f(x)=sinωx-2co...的网友还看了以下：
求证函数的差分等式的问题如何证明f(x)=x^m(即x的m次方）的m-1级差分等于m!(x+1/2 2020-05-13 …
,;定义在正整数集f(x)对任意m,n,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且 2020-05-13 …
设M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x},（1）求证：M是N的子集(2)f(x) 2020-05-14 …
已知函数f（x）满足：对任意实数m,n都有f（m+n)=f(m)+f(n)-1已知函数f（x）满足 2020-05-17 …
一道高一水平的数学体,具体如下:函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1,且对任意m, 2020-06-05 …
定义在R上的函数f(x)=ln(x^2+1)+|x|,若f(m)>f(n),则m,n满足A.m>n 2020-07-07 …
f(x)与f(-x)有什么关系,为什么?在函数f(x)中，当x取M时的函数值与函数f(－x)中x取 2020-07-14 …
1.若f(x+m)=f(x-n)恒成立,则f(x)是周期性函数,周期为(m+n)2.若f(x+m) 2020-07-30 …
数学奇偶性性质偶函数：f(m+x)=(m-x)或f(2m-x)=(x)成立,则f(x)图像的对称轴 2020-08-01 …
已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x＞0时.0＜ 2020-12-08 …