将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移π4个单位长度，再把所得各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是（）A．y=sin(12x-π4

Question

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平移 (π)/(4) 个单位长度，再把所得各点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是（　　）

A． y=sin((1)/(2) x-(π)/(4) )	B． y=sin(2x-(π)/(4) )
C． y=sin((1)/(2) x+(π)/(4) )	D． y=sin(2x+(π)/(4) )

Answer 1

由题意，将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 (π)/(4) 个单位长度，利用左加右减，可所函数图象的解析式为y=sin（x- (π)/(4) ）
再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），利用x的系数变为原来的 (1)/(2) 倍进行横向变换，可得图象的函数解析式是y=sin（ (1)/(2) x- (π)/(4) ）
故选A．