（2014•菏泽）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：2，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=1x0，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为y=-2xy=-2x．

Question

（2014•菏泽）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：√(2)，若点A（x₀，y₀）的坐标x₀，y₀满足y₀=(1)/(x0)，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为

y=-(2)/(x)

y=-(2)/(x)

．

Answer 1

设点B在反比例函数y=(k)/(x)（k＜0）上，分别过点A、B作AC，BD分别垂直y轴于点C、D，
∵∠ACO=∠BDO=90°，
∠AOC+∠BOD=90°，
∠AOC+∠OAC=90°，
∴∠OAC=∠BOD，
∴△AOC∽△OBD，
∴(S△AOC)/(S△BOD)=（(OA)/(OB)）²=（(1)/(√(2))）²=(1)/(2)，
∵点A（x₀，y₀）的坐标x₀，y₀满足y₀=(1)/(x0)，
∴S_△AOC=(1)/(2)，
∴S_△BOD=1，
∴k=-2，
∴点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为y=-(2)/(x)．
故答案为：y=-(2)/(x)．