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2根号3sinxcosx+2cosx的平方-1如何推导得根号3sin2x+cos2x
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2根号3sinxcosx+2cosx的平方-1如何推导得根号3sin2x+cos2x
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答案和解析
2√3sinxcosx＋2cos²x－1
=√3(2sinxcosx)＋[2cos²x－1]
=√3sin2x＋cos2x
=2[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x]
=2[sin2xcos30°＋cos2xsin30°]
=2sin(2x＋30°)
=√3(2sinxcosx)＋[2cos²x－1]
=√3sin2x＋cos2x
=2[(√3/2)sin2x＋(1/2)cos2x]
=2[sin2xcos30°＋cos2xsin30°]
=2sin(2x＋30°)
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