1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k

Question

1.设a属於R,且x的二次方程式(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0有一实根,则(1)a=?(2)此实根为?
2.设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k

Answer 1

(1+i)x^2-(a+3i)x+(4+2i)=0
(x^2-ax+4)+(x^2-3x+2)i=0
实部为0,虚部为0
x^2-3x+2=0
x=1或x=2
代入x^2-ax+4=0
则1-a+4=0 a=5
或4-2a+4=0 a=4
2 设1-i为方程式x^2+(3-i)x+k=0之一根,求k
代入1-i
1-2i-1+(3-i)(1-i)+k=0
-2i+3-4i-1+k=0
-6i+2+k=0
k=-2+6i