已知函数f（x）=x2-（2m+1）x+2m（m∈R）．（1）当m=1时，解关于x的不等式xf（x）≤0；（2）解关于x的不等式f（x）>0．

Question

已知函数f（x）=x²-（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）当m=1时，解关于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解关于x的不等式f（x）>0．

Answer 1

（1）当m=1时，x（x²-3x+2）≤0，即x（x-1）（x-2）≤0，{x|x≤0或1≤x≤2}；
（2）不等式可化为（x-2m）（x-1）>0，
当2m<1，m<(1)/(2)时，解集为{x|x<2m，或x>1}；
当m=(1)/(2)时，解集为{x|x≠1}；
当m>(1)/(2)时，则不等式的解集为{x|x<1，或x>2m}…..（12分）