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如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．
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如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC．∴∠B=∠ECF，∠DAE=∠AEB．又∵∠DAE=∠F，∴∠AEB=∠F．∴△ABE∽△ECF；（2）∵△ABE∽△ECF，∴ABEC＝BECF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=...
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