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相似三角形难题在○O中△ABC内接过C做CD‖AB与○O交与D点E是弧CD上一点,且满足AD=DE,连接BD与AE相交于点F.求证：△ADF∽△ABC.
题目详情
相似三角形难题
在○O中 △ABC内接 过C做CD‖AB与○O交与D点 E是弧CD上一点,且满足AD=DE,连接BD与AE相交于点F.求证：△ADF∽△ABC.
在○O中 △ABC内接 过C做CD‖AB与○O交与D点 E是弧CD上一点,且满足AD=DE,连接BD与AE相交于点F.求证：△ADF∽△ABC.
▼优质解答
答案和解析
∠ACB=∠ADB (1)
又因为CD‖AB
所以∠BAC=∠ACD
所以弧BC=弧AD
因为AD=DE
所以弧BC=弧DE
所以∠CAB=∠DAE (2)
结合(1),(2) 可得 △ADF∽△ABC
又因为CD‖AB
所以∠BAC=∠ACD
所以弧BC=弧AD
因为AD=DE
所以弧BC=弧DE
所以∠CAB=∠DAE (2)
结合(1),(2) 可得 △ADF∽△ABC
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