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椭圆的中心在原点，其左焦点为F（-2，0），左准线l的方程为x=-322．PQ是过点F且与x轴不垂直的弦，PQ的中点M到左准线l的距离为d．（1）求此椭圆的方程；（2）求证：PQd为定值；（3）在l上
题目详情
椭圆的中心在原点，其左焦点为F（-
，0），左准线l的方程为x=-
．PQ是过点F且与x轴不垂直的弦，PQ的中点M到左准线l的距离为d．
（1）求此椭圆的方程；
（2）求证：
为定值；
（3）在l上是否存在点R，使△PQR为正三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
| 2 |
3
| ||
| 2 |
（1）求此椭圆的方程；
（2）求证：
| PQ |
| d |
（3）在l上是否存在点R，使△PQR为正三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意可得
，解得
．
∴此椭圆的方程为
+y2＝1；
（2）由（1）可得e＝
＝
|
|
∴此椭圆的方程为
| x2 |
| 3 |
（2）由（1）可得e＝
| c |
| a |
|
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