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证明题设(G,*)为群,设(G,*)为群,且a属于G,定义一个映射f:G——>G,使得对于每一个x属于G,都有f(x)=axa的-1次,是证明f是(G,*)的自同构

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证明题 设(G,*)为群,
设(G,*)为群,且a属于G,定义一个映射f:G——>G,使得对于每一个x属于G,都有f(x)=axa的-1次,是证明f是(G,*)的自同构
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答案和解析
f(x)f(y)=axa^{-1}aya^{-1}=axya^{-1}=f(xy),说明f是同态,再说明f既单又满