一道高等数学题高数题求解啊啊啊!TAT设f'(x0)=f''(x0)=…=f(k-1)(x0)=0,f(k)(x0)≠0,k>1,k为整数,讨论k为何值时点x0是极值点,k为何值时(x0,f(x0))是拐点.f(k)(x)是f(x)的k阶导数的意思!谢谢啦啦啦

Question

一道高等数学题高数题求解啊啊啊!TAT
设f'(x0)=f''(x0)=…=f(k-1)(x0)=0,f(k)(x0)≠0,k>1,k为整数,讨论k为何值时点x0是极值点,k为何值时(x0,f(x0))是拐点.
f(k)(x)是f(x)的k阶导数的意思!谢谢啦啦啦

Answer 1

不错,二楼说的是正确的
当K为奇数的时候,其为拐点；
当K为偶数的时候,其为极值点；
证明的时候其实不必用泰勒公式,那样会很复杂,用函数极限的局部保号性就可以证明!