早教吧作业答案频道 -->数学-->
圆O2内切圆O1于点A,圆O2的一切线交圆O1的交点为B、C,切点为E,连结AE并延长交圆O1于点F,求证点F是弧BC的中点.
题目详情
圆O2内切圆O1于点A,圆O2的一切线交圆O1的交点为B、C,切点为E,连结AE并延长交圆O1于点F,求证点F是弧BC的中点.
▼优质解答
答案和解析
证明：连接O1、O2,并延长,由于A点是两圆的切点,所以延长线必经过A点；
连接O2E,O1F,O1B,O1C,则O2E垂直于直线BC,
并且角O2AE=角O2EA,角O1AF=角O1FA=角O2AE；
所以角O2EA=角o1FA；
所以直线O2E平行于直线O1F；
所以直线O1F垂直于直线BC；
因为角B=角C；
所以角BO1F=角CO1F；
所以弧BF=弧CF；
即F点是弧BC的中点.
连接O2E,O1F,O1B,O1C,则O2E垂直于直线BC,
并且角O2AE=角O2EA,角O1AF=角O1FA=角O2AE；
所以角O2EA=角o1FA；
所以直线O2E平行于直线O1F；
所以直线O1F垂直于直线BC；
因为角B=角C；
所以角BO1F=角CO1F；
所以弧BF=弧CF；
即F点是弧BC的中点.
看了 圆O2内切圆O1于点A,圆O...的网友还看了以下：
求一道中考数学压轴题!是关于二次函数的!我很急的,所以希望大家帮忙!已知：直线y=1/2x+1与y 2020-05-16 …
下列转化关系中的A-E均为有机物（部分反应条件和产物已略去），其中PLA是一种可降解的了绿色分子材 2020-05-17 …
阅读下面文章，然后从文后所给的A-E五个选项中选择正确的小标题，将其序号填入71-75题．答案均卸 2020-06-20 …
如图所示为一张长方形纸片．（1）如图甲所示，将长方形纸片任意剪两刀，得到的∠A+∠E+∠C等于多少 2020-07-20 …
设A为可逆矩阵,则存在有限个初等矩阵P1,P2.PL,使A=P1P2.PL.我想问证明过程中说因A 2020-08-02 …
1,arctan(tany)=y?为什么2,反三角函数的概念3,有多少个三角函数和反三角函数,分别 2020-08-03 …
设实对称矩阵A=a111a−11−1a，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角型矩阵，并计算行列式的|A- 2020-11-03 …
张强骑车从公交的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每 2020-12-05 …
阅读下面文章，然后从稳重所给的A-E五个选项中选择符合各段意思的小标题（其中一项多余），将其序号填入 2020-12-05 …
Passage2(2015浙江绍兴)阅读下面文章，然后从文后所给的A-E五个选项中选择正确的小标题( 2020-12-14 …