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抛物线y=x^2-4与x轴交于AB两点,点P（m,n）是抛物线上的一点,如果△PAB为直角三角形,那么点P的坐标为多少?
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抛物线y=x^2-4与x轴交于AB两点,点P（m,n）是抛物线上的一点,如果△PAB为直角三角形,那么点P的坐标为多少?
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答案和解析
A(-2,0),B(2,0)
PA(m+2,n),PB(m-2,n)
PAxPB=0（直角三角形PA垂直PB）
m^2-4+n^2=0
将P代入方程
n=m^2-4
n=0或-1（舍去n=0）
m=±√3
P(√3,-1)或(-√3,-1)
PA(m+2,n),PB(m-2,n)
PAxPB=0（直角三角形PA垂直PB）
m^2-4+n^2=0
将P代入方程
n=m^2-4
n=0或-1（舍去n=0）
m=±√3
P(√3,-1)或(-√3,-1)
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