1-2+3-4+5-6+…+n的数列.和为多少如果表达?1+2+3+4+…+n的数列的和为(1+n)/2.想不起来.第一个数列的和如何计算了.希望大家帮个忙.1+2+3+4+…+n的数列的和为(1+n)*n/2.

Question

1-2+3-4+5-6+…+n的数列.和为多少 如果表达?
1+2+3+4+…+n的数列的和为(1+n)/2.
想不起来.第一个数列的和如何计算了.
希望大家帮个忙.
1+2+3+4+…+n的数列的和为(1+n)*n/2.

Answer 1

法一：
1-2=-1,3-4=-1……(n-2)-(n-1)=-1,共有（n-1）/2个,最后还有个n,所以和为n-(n-1/2)=(1+n)/2
法二：
把原数列分开,1,3,5,7,……n;-(2,4,6,……n-1),
分别求和,再加起来