1、如果凸n边形的内角和为2700°,则n为多少?2、四边形ABCD中,∠A,∠B∠C∠D=2:2:3:5,则∠A∠B∠C∠D的度数分别是多少?3、若n边形的内角和外角和之比为9:2,则n为多少?

Question

1、如果凸n边形的内角和为2700°,则n为多少?2、四边形ABCD中,∠A,∠B ∠C
∠D=2:2:3:5 ,则∠A ∠B∠C ∠D的度数分别是多少?
3、若n边形的内角和外角和之比为9:2,则n为多少?

Answer 1

n边形内角和公式：180°*（n-2）,外角和：360°,则
1）180°（n-2）=2700°,解得n=17；
2）∠A +∠B+∠C+ ∠D=360°,所以∠A=2/（2+2+3+5)*360°=60°；同理∠B=2/（2+2+3+5)*360=60°；∠c=3/（2+2+3+5)*360=90°；∠D=5/（2+2+3+5)*360=150°.
3）180°（n-2）:360°=9:2 解得n=11.