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已知y轴正半轴有两点A(0,4),B(0,2),X轴上取一点C,使角ACB最大,则点C的坐标为?
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已知y轴正半轴有两点A(0,4),B(0,2),X轴上取一点C,使角ACB最大,则点C的坐标为?
▼优质解答
答案和解析
答案点C1(-2√2, 0) 或 C2(2√2, 0)
如图：
过点A、B作与x轴相切的圆,切点为C,连AC,BC 则∠ACB为最大,所以,点C为所求
简证：在x轴上,任取一点C' ,连AC' 、 BC'
则,∠ACB=∠AC''B>∠AC'B
设OC=x 由题得：1²+x²=3²
所以,x=±2√2
所以点C1(-2√2, 0) 或 C2 (2√2, 0)
如图：
过点A、B作与x轴相切的圆,切点为C,连AC,BC 则∠ACB为最大,所以,点C为所求
简证：在x轴上,任取一点C' ,连AC' 、 BC'
则,∠ACB=∠AC''B>∠AC'B
设OC=x 由题得：1²+x²=3²
所以,x=±2√2
所以点C1(-2√2, 0) 或 C2 (2√2, 0)
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