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设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是()A.长轴在x轴上的椭圆B.长轴在y轴上的椭圆C.实轴在x轴上的双曲线D.实轴在y轴上的双曲线

题目详情
设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x 2 +y 2 =k 2 -1所表示的曲线是(  )
A.长轴在x轴上的椭圆 B.长轴在y轴上的椭圆
C.实轴在x轴上的双曲线 D.实轴在y轴上的双曲线
▼优质解答
答案和解析
∵k>1,∴1-k<0,k 2 -1>0,
方程(1-k)x 2 +y 2 =k 2 -1,即
y 2
k 2 -1
-
x 2
k+1
=1 ,表示实轴在y轴上的双曲线,
故选D.