如图，曲线y=f（x）上任一点P的切线PQ交x轴于Q，过P作PT垂直于x轴于T，若△PTQ的面积为12，则y与y'的关系满足（）A.y=y′B.y=-y′C.y=y′2D.y2=y′

Question

(1)/(2)，则y与y'的关系满足（　　）
A. y=y′
B. y=-y′
C. y=y′²
D. y²=y′(1)/(2)1122


^2
2

Answer 1

S△PTQ＝(1)/(2)×y×|QT|＝(1)/(2)，
∴|QT|＝(1)/(y)，Q(x−(1)/(y)，0)，
根据导数的几何意义，kPQ＝(y−0)/(x−(x−(1)/(y)))＝y′
∴y²=y′．
故选D S△PTQ＝(1)/(2)×y×|QT|＝(1)/(2)，
∴|QT|＝(1)/(y)，Q(x−(1)/(y)，0)，
根据导数的几何意义，kPQ＝(y−0)/(x−(x−(1)/(y)))＝y′
∴y²=y′．
故选D △PTQ＝(1)/(2)111222×y×|QT|＝(1)/(2)111222，
∴|QT|＝(1)/(y)，Q(x−(1)/(y)，0)，
根据导数的几何意义，kPQ＝(y−0)/(x−(x−(1)/(y)))＝y′
∴y²=y′．
故选D |QT|＝(1)/(y)111yyy，Q(x−(1)/(y)，0)，
根据导数的几何意义，kPQ＝(y−0)/(x−(x−(1)/(y)))＝y′
∴y²=y′．
故选D Q(x−(1)/(y)111yyy，0)，
根据导数的几何意义，kPQ＝(y−0)/(x−(x−(1)/(y)))＝y′
∴y²=y′．
故选D kPQ＝(y−0)/(x−(x−(1)/(y)))＝y′
∴y²=y′．
故选D PQ＝(y−0)/(x−(x−(1)/(y)))y−0y−0y−0x−(x−(1)/(y))x−(x−(1)/(y))x−(x−(1)/(y)111yyy)＝y′
∴y²2=y′．
故选D