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怎么证明一条曲线与x轴所围成的图形绕Y轴所成的体积的公式也就是V=∫2πxf(x)dx如何证明.请写详细点
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怎么证明一条曲线与x轴所围成的图形绕Y轴所成的体积的公式
也就是V=∫2πxf(x)dx如何证明.请写详细点
也就是V=∫2πxf(x)dx如何证明.请写详细点
▼优质解答
答案和解析
可以想象,最后哪个体是一个圆桶一样的东西.
我们把它看成是一个一个很薄的圆桶从里到外套在一起形成的（每个厚度为dx）,
把这些薄圆同的体积家起来就行.
每个薄圆桶的体积可以写成底面周长*高*厚度,底面周长=2πx,高=f(x),厚度=dx.
最后积分就行了.
我们把它看成是一个一个很薄的圆桶从里到外套在一起形成的（每个厚度为dx）,
把这些薄圆同的体积家起来就行.
每个薄圆桶的体积可以写成底面周长*高*厚度,底面周长=2πx,高=f(x),厚度=dx.
最后积分就行了.
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