f(x)=x²+2x+m可以取得(0,+∞)内所有正数是什么意思?其实原题是这样的，函数y=lg()的值域是R,求m的取值范围我是这样算的，因为lg(x²+2x+m)的值域是R，所以x²+2x+m＞0所以△≤0，继而求出m

Question

f(x)=x²+2x+m可以取得(0,+∞)内所有正数是什么意思?
其实原题是这样的，
函数y=lg()的值域是R,求m的取值范围
我是这样算的，
因为lg(x²+2x+m)的值域是R，所以x²+2x+m＞0
所以△≤0，继而求出m≥1.
可是答案是m≤1.
我不知道我自己错在哪里。
不明白为什么x²+2x+m的值域要包含(0,+∞)，函数f(x)=x²+2x+m的图像与x轴就至少要有一个交点

Answer 1

f(x)=x²+2x+m可以取得(0,+∞)内所有正数是什么意思意思是说,(0,+∞)是f(x)的值域的子集f(x)=(x+1)²+m-1,x=-1时,f(x)取得最小值m-1∴f(x)的值域为[m-1,+∞)∵(0,+∞)是f(x)的值域的子集∴m-1≤0,m≤1因为lg...