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双曲线C的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的√2倍,且一个顶点的坐标为（0,2）,则双曲线C的
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双曲线C的实轴长和虚轴长之和等于其焦距的√2倍,且一个顶点的坐标为（0,2）,则双曲线C的
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答案和解析
由顶点的坐标可知所求双曲线的焦点在y轴上,设双曲线的方程为y²/a²-x²/b²=1.
根据题意:2a+2b=根号2×2c,∴a+b=根号2c.
又a=2,且c2=a2+b2,
从而有b=2或b=-(舍去),
故所求双曲线的方程为y²/4 - x²/4=1.
根据题意:2a+2b=根号2×2c,∴a+b=根号2c.
又a=2,且c2=a2+b2,
从而有b=2或b=-(舍去),
故所求双曲线的方程为y²/4 - x²/4=1.
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