早教吧作业答案频道 -->其他-->
在直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点P在直线y=-4x上，且P到坐标原点距离为17，又知抛物线与x轴两交点A、B（A在B的左侧）的横坐标的平方和为10．（1）求此抛物线的解析
题目详情
在直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，顶点P在直线y=-4x上，且P到坐标原点距离为
，又知抛物线与x轴两交点A、B（A在B的左侧）的横坐标的平方和为10．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且∠QAP=90°，求点Q的坐标．（利用“点坐标的绝对值等于线段长”沟通函数与几何，转化为点坐标用函数知识，转化为线段长用几何知识）
| 17 |
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若Q是抛物线上异于A、B、P的点，且∠QAP=90°，求点Q的坐标．（利用“点坐标的绝对值等于线段长”沟通函数与几何，转化为点坐标用函数知识，转化为线段长用几何知识）
▼优质解答
答案和解析
（1）∵顶点P在直线y=-4x上，
可设P（a1，-4a），则有a2+(−4a)2＝(
)2，
解得：a=±1，
∴P（1，-4）或（-1，4）．
∵抛物线开口向上，又与x轴有交点，
∴（-1，4）不合题意舍去．
设y=a（x-1）2-4=ax2-2ax+a-4与x轴交于点A（x1，0）、
B（{x2，0）
，
，
消x1、x2，
解得a=1；
（2）如图所示，设抛物线上点Q（m，n），过Q作QM⊥x轴于点M．
AQ＝
，QP＝
，
AP＝2
，
∵∠QAP=90°，由勾股定理，得(
可设P（a1，-4a），则有a2+(−4a)2＝(
| 17 |
解得：a=±1，
∴P（1，-4）或（-1，4）．
∵抛物线开口向上，又与x轴有交点，
∴（-1，4）不合题意舍去．
设y=a（x-1）2-4=ax2-2ax+a-4与x轴交于点A（x1，0）、
B（{x2，0）
，
|
消x1、x2，
解得a=1；
（2）如图所示，设抛物线上点Q（m，n），过Q作QM⊥x轴于点M．
AQ＝
| (m+1)2+n2 |
| (m−1)2+(n+4)2 |
AP＝2
| 5 |
∵∠QAP=90°，由勾股定理，得(
|
相关问答
看了 在直角坐标系xOy中，已知抛...的网友还看了以下：
对下列图示解读最为准确的是()A.标志中国近代史的开始B.中国逐步沦为半殖民地半封建社会的过程C. 2020-05-14 …
下列()成立时,称X→Y为平凡的函数依赖。A.X∩Y=Φ中B.X∩Y≠ΦC.X∈YD.Y∈X 2020-05-24 …
初中数学,在直角坐标系中,直线L:Y=,-2x+4分别交x轴点A,直线Y=X与直线L交于点B初中数 2020-06-06 …
1880年，清政府修建唐山到胥各庄的“唐胥铁路”．1887年展筑至芦台，1888年又展筑至塘沽和天 2020-06-23 …
双曲线的点差法椭圆的点差法公式是：x中/a^2+y中/b^2*k弦=0双曲线点差法公式是什么? 2020-07-17 …
（2014•达州）如图表示X、Y、Z三种物质的溶解度曲线，下列说法错误的是（）A．Y中含有少量X， 2020-07-26 …
点集内的点应如何表示比如说,A={(x,y)}中,x能不能等于y?希望能够尽快的到你们的回答,我的 2020-07-30 …
对于反应：X+2NaOH=2Y+Cu（OH）2↓，下列分析中不正确的是（）A．Y中一定含有钠元素B． 2020-10-31 …
1951年5月23日，中央人民政府和西藏地方政府在北京中南海正式签订了《关于和平解放西藏办法的协议》 2020-12-03 …
京师大学堂专业设置如下表，其专业设置（）A.标志中国现代化起步B.体现维新派的政治诉求C.以中体西用 2020-12-15 …