已知集合A=[-2,2],B=[-1,1],设M={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合M内随机取出一个元素(x,y)(1)求(x,y)为坐标的点落在圆X^2+y^2=1内的概率.(2)求以(x,y)为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于√2/2的概率.

Question

已知集合A=[-2,2],B=[-1,1],设M={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合M内随机取出一个元素(x,y)
(1)求(x,y)为坐标的点落在圆X^2+y^2=1内的概率.
(2)求以(x,y)为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于√2/2的概率.

Answer 1

M={(x,y)|(-2,-1),(-2,1),(2,-1),(2,1)}
(1)求(x,y)为坐标的点落在圆X^2+y^2=1内的概率.
总数=4
发生数=0
概率=0
(2)求以(x,y)为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于√2/2的概率.
四个距离分别为：3根号2/2 根号2/2 根号2/2 3根号2/2
概率=0.5