知道一个圆的圆心坐标和半径,还知道圆外一点坐标,求这点跟圆心的切线方程怎么求!可举个例子

Question

知道一个圆的圆心坐标和半径,还知道圆外一点坐标,求这点跟圆心的切线方程怎么求!可举个例子

Answer 1

过圆外一点作圆的切线有两条.
设圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2,圆心（a,b）,半径r
圆外一点为（p,q）
设直线方程为y-q=k(x-p),即kx-y-pk+q=0
(|ka-b-pk+q|)/(k^2+1)^½=r
即直线到圆心的距离等于半径
解方程求k (左右两边平方)
有两个解
 
如果只有一个解,说明有一条直线是铅垂线,没有k,方程为x=p