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如图，已知抛物线C：y2=2px和⊙M：（x-4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0，y0）作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为174
题目详情
如图，已知抛物线C：y 2 =2px和⊙M：（x-4） 2 +y 2 =1，过抛物线C上一点H（x 0 ，y 0 ）作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为
（1）求抛物线C的方程； （2）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率．  |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵点M（4，0）到抛物线准线的距离为 4+
∴p=
（2）∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），∴k HE =-k HF ， 设E（x 1 ，y 1 ），F（x 2 ，y 2 ）， ∴
∴
∴y 1 +y 2 =-2y H =-4． k EF =
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