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好人一生平安,已知双曲线x2/a2-y2=b2=1（a＞0,b＞0）的两条渐好人一生平安,已知双曲线x2/a2-y2=b2=1（a＞0,b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于AB两点,O为坐标原点,若双曲线的
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答案和解析
离心率为e=c/a=2故a^2+b^2=4a^2,解得a/b=√3
双曲线渐近线为y=bx/a=√3x/3和y=-bx/a=-√3x/3
抛物线的准线 x=-p/2,则A(-p/2,√3p/6)B(-p/2,-√3p/6)
三角形OAB为等边三角形,面积等于Ssob=0.5*√3p/6*p/2=√3
解得p=2√6
双曲线渐近线为y=bx/a=√3x/3和y=-bx/a=-√3x/3
抛物线的准线 x=-p/2,则A(-p/2,√3p/6)B(-p/2,-√3p/6)
三角形OAB为等边三角形,面积等于Ssob=0.5*√3p/6*p/2=√3
解得p=2√6
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