若直线l：y=kx+1（k<0）与圆C：x2+4x+y2-2y+3=0相切，则直线l与圆D：（x-2）2+y2=3的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定

Question

若直线l：y=kx+1（k<0）与圆C：x²+4x+y²-2y+3=0相切，则直线l与圆D：（x-2）²+y²=3的位置关系是（　　）

A. 相交

B. 相切

C. 相离

D. 不确定

Answer 1

圆C：x²+4x+y²-2y+3=0，可化为：（x+2）²+（y-1）²=2，
∵直线l：y=kx+1（k<0）与圆C：x²+4x+y²-2y+3=0相切，
∴(|-2k|)/(√(k2+1))=√(2)（k<0），∴k=-1，
∴圆心D（2，0）到直线的距离d=(|-2+1|)/(√(1+1))=(√(2))/(2)<√(3)，
∴直线l与圆D：（x-2）²+y²=3相交，
故选：A．