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若向量a与b不共线若向量a与b不共线,ab≠0,且c=a-(aa/ab)b,则向量a与c的夹角为
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若向量a与b不共线若向量a与b不共线,ab≠0,且c=a-(aa/ab)b,则向量a与c的夹角为
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答案和解析
设x = a与c的夹角
c= a-( a.a /a.b) b
a.c =a.(a-( a.a /a.b) b)
|a||c|cosx = |a|^2-( a.a /a.b)a.b
=|a|^2-|a^|2=0
x =π/2
c= a-( a.a /a.b) b
a.c =a.(a-( a.a /a.b) b)
|a||c|cosx = |a|^2-( a.a /a.b)a.b
=|a|^2-|a^|2=0
x =π/2
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