一个水池装有甲丙进水管,乙出水管.开甲管4小时注满,丙6小时注满,乙5小时排完.问:(用方程解)水池原来是空的,如果按甲乙丙的顺序轮流开放,每轮各水管各放一小时,多少小时注满?....

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一个水池装有甲丙进水管,乙出水管.开甲管4小时注满,丙6小时注满,乙5小时排完.问:(用方程解)
水池原来是空的,如果按甲乙丙的顺序轮流开放,每轮各水管各放一小时,多少小时注满?
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▼优质解答

答案和解析

因为甲、乙、丙三管循环轮流开放一小时.
所以3个小时给水池注入的水是（1/4-1/5+1/6）=13/60
循环4次注入的水是4*13/60=13/15
此时还剩2/15为未灌满,开甲管注满水池需要（2/15）/（1/4）=8/15（小时）
所以灌满水池的时间为4*3+8/15=12又8/15
设X小时可放满水
X*(1/4+1/6-1/5)=1 解得X=60/13约=4.615

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