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等边△ABC,D为△ABC外一点,∠BDC=120°,BD=DC.∠MDN=60°射线DM与直线AB相交于点M,射线DN与直线AC相交于点N,①当点M、N在边AB、AC上,且DM=DN时,直接写出BM、NC、MN之间的数量关系.②当点M、
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等边△ABC,D为△ABC外一点,∠BDC=120°,BD=DC.∠MDN=60°射线DM与直线AB相交于点M,射线DN与直线AC相交于点N,
①当点M、N在边AB、AC上,且DM=DN时,直接写出BM、NC、MN之间的数量关系.
②当点M、N在边AB、AC上,且DM≠DN时,猜想①中的结论还成立吗?若成立,请证明.
③当点M、N在边AB、CA的延长线上时,请画出图形,并写出BM、NC、MN之间的数量关系.
①当点M、N在边AB、AC上,且DM=DN时,直接写出BM、NC、MN之间的数量关系.
②当点M、N在边AB、AC上,且DM≠DN时,猜想①中的结论还成立吗?若成立,请证明.
③当点M、N在边AB、CA的延长线上时,请画出图形,并写出BM、NC、MN之间的数量关系.
▼优质解答
答案和解析
解①BM、NC、MN之间的数量关系 BM+NC=MN.②猜想:结论仍然成立. 证明:在CN的反向延长线上截取CM1=BM,连接DM1.∵∠MBD=∠M1CD=90°,BD=CD,∴△DBM≌△DCM1,∴DM=DM1,∠MBD=∠M1CD,M1C=BM,∵∠MDN=60°,∠...
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