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已知点A(0,1),点B(1.5,-2),点P在直线y=-x上运动,当|PA-PB|最大时求P的坐标,
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已知点A(0,1),点B(1.5,-2),点P在直线y=-x上运动,当|PA-PB|最大时求P的坐标,
▼优质解答
答案和解析
先作图,发现A,B在直线的上下两边,不好研究.那先找到点A关于直线y=-x中垂线的点C（-1,0）.这样无论P在哪点,到A与到C的距离都一样
假设随意在直线上取一点,我们可以构造出三角形PAC,那么|PA-PC|小于线段AC,怎么使等于第三边AC呢,就是P,A,C在一条直线上（也就是最大的情况）,即延迟AC与直线y=-x的交点就是W我们要求的点P的坐标.接下来在根据两点之前的距离公式求出PC,PB.最后作差就行了、
具体求就不解了,将思路就好.
假设随意在直线上取一点,我们可以构造出三角形PAC,那么|PA-PC|小于线段AC,怎么使等于第三边AC呢,就是P,A,C在一条直线上（也就是最大的情况）,即延迟AC与直线y=-x的交点就是W我们要求的点P的坐标.接下来在根据两点之前的距离公式求出PC,PB.最后作差就行了、
具体求就不解了,将思路就好.
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