插补函数三角函数问题1.R2=(A(cosx+cosy)-x0)2+(A(sinx+siny)-y0)22.sinx+siny=aA(cosx+cosy)2+b(cosx+cosy)+c/A3.x=A(cosx+cosy)y=A(sinx+siny)求y=F(x)在括号后面的2是平方,x0是Xo,y0是Yo

Answer 1

1.方法是一样的：
展开：R²=A²(cosx+cosy)²+x0²-2Ax0(cosx+cosy)+A²(sinx+siny)²+y0²-2Ay0(sinx+siny)
R²=A²[2+2cosxcosy+2sinxsiny]-2Ax0(cosx+cosy)-2Ay0(sinx+siny)+x0²+y0²
同样化成psiny+qcosy=r,这里p,q,r都为x的函数.
得√(p²+q²)sin(y+t)=r,t=arctan(q/p)
同样得y.
2.这题会麻烦很多,因为有cos²y,cosy,siny这几项,
化为:siny=aA(cosx+cosy)²+b(cosx+cosy)+c/A-sinx
两边平方,再利用sin²y=1-cos²y,得：
1-cos²y=[aA(cosx+cosy)²+b(cosx+cosy)+c/A-sinx]²
再令t=cosy,就化成关于t的一元四次方程,可用求根公式来解得t.
3.这是两个求知数,两个方程,可以用数值方法求得解(x,y).
由1式得：cosy=x/A-cosx
则有 siny=±√[1-cos²y]=±√[1-(x/A-cosx)²]
代入2式得：y=A[sinx+siny]=A[sinx±√[1-(x/A-cosx)²]