早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证2^0+2^1+2^2+……+2^(n-1)=(1-2^n)/(1-2)
题目详情
求证2^0+2^1+2^2+……+2^(n-1)=(1-2^n)/(1-2)
▼优质解答
答案和解析
令S=2^0+2^1+2^2+……+2^(n-1) ①
那么2S=2^1+2^2+...+2^n②
①-②得到
(1-2)S=1-2^n
所以S=(1-2^n)/(1-2)
那么2S=2^1+2^2+...+2^n②
①-②得到
(1-2)S=1-2^n
所以S=(1-2^n)/(1-2)
看了 求证2^0+2^1+2^2+...的网友还看了以下：
(1)1/1*2+1/2*3+.+1/2009*2010(2)1/2*4+1/4*6+.+1/20 2020-05-17 …
设f(x)在(－∞,＋∞)内可导,且F(x)=f(x^2-1)+f(1-x^2),证明F'(1)= 2020-06-15 …
1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^21.用数学归纳法证明:1+1/2^2+1/3^2+. 2020-08-01 …
急求解答注意一定要详细过程用数学归纳法证明:1+(1/2^2)+(1/3^2)+...+(1/n^ 2020-08-03 …
x,y,z>0x^2/(1+x^2)+y^2/(1+y^2)+z^2/(1+z^2)=2求证x/(1 2020-10-31 …
求一道预备班数学期中考试的答案小明在做题时发现了一个规律：1*2/1=1-2/1,2*3/1=2/1 2020-11-05 …
设a、b、c为正数,且a^2+b^2+c^2=3,证明:1/(1+2ab)+1/(1+2bc)+1/ 2020-11-06 …
设a>0,函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)，b为常数。(1)证明：函数f(x)的极大值点和 2020-12-08 …
高中数学抽象函数已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(1/2)=1,且对任意x,y∈(-1, 2020-12-08 …
分式的运算因为1/1*3=1/2*(1-1/3),1/3*5=1/2*(1/3-1/5),,1/17 2021-01-23 …