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如图，直线AB：y=2x-4交x轴于点A，交y轴于点B，直线OC交AB于点C，且CO=CA，则直线OC的解析式为．
题目详情
如图，直线AB：y=2x-4交x轴于点A，交y轴于点B，直线OC交AB于点C，且CO=CA，则直线OC的解析式为______．
▼优质解答
答案和解析
∵直线AB的解析式为：y=2x-4，其与x、y轴的交点分别为（2，0），（0，-4），
即A（2，0），B（0，-4），
设C（x，2x-4），∵CO=CA，∴
=
，
解得，x=1，2x-4=-2，故C点坐标为（1，-2）．
设直线OC的解析式为y=kx，把C（1，-2）代入得：-2=k，
即：k=-2．
故直线OC的解析式为：y=-2x．
即A（2，0），B（0，-4），
设C（x，2x-4），∵CO=CA，∴
| x2+(2x−4)2 |
| (x−2)2+(2x−4)2 |
解得，x=1，2x-4=-2，故C点坐标为（1，-2）．
设直线OC的解析式为y=kx，把C（1，-2）代入得：-2=k，
即：k=-2．
故直线OC的解析式为：y=-2x．
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