早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/n^2+n,求an.
题目详情
已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/n^2+n,求an.
▼优质解答
答案和解析
a（n+1）=an+1/(n^2+n)
a（n+1）-an=1/[n(n+1)]
a（n+1）-an=1/n-1/(n+1)
所以
a2-a1=1-1/2
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
.
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
以上式子左右分别累加得到
an-a1=1-1/n
所以an=a1+1-1/n=1/2+1-1/n=3/2-1/n
a（n+1）-an=1/[n(n+1)]
a（n+1）-an=1/n-1/(n+1)
所以
a2-a1=1-1/2
a3-a2=1/2-1/3
a4-a3=1/3-1/4
.
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
以上式子左右分别累加得到
an-a1=1-1/n
所以an=a1+1-1/n=1/2+1-1/n=3/2-1/n
看了 已知数列{an}满足a1=1...的网友还看了以下：
求a＋aa＋aaa＋aa.a程序填空,不要改变与输入输出有关的语句.输入2 个正整数a 和n, 求 2020-05-15 …
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知 2020-05-16 …
a+b=m,a^2-b^2=n求a^2+b^2,和ab 2020-06-05 …
1.已知n属于N*,且有f(1)=1,f(n+1)=f(n)+n,求f(2),f(3),f(4), 2020-06-07 …
1.已知X^2-10X+Y+8Y+41=0,求X和Y.2.已知|M-2|+N^2+6N+9=0,求 2020-06-11 …
1）已知根号(a-4)=2,且a^2+b^2+c^2=ab＋bc+ca,求a^2+b^2+c^2的 2020-08-01 …
若x(x+2)分之5x+4,就是5x+4/x(x+2)=A/x+B/x+2,求常数A,B的值.证明： 2020-11-16 …
3道实数文字题~1.若m+n=10,mn=24,则m^2+n^2等于多少?2.若（a+b）^2=m, 2020-11-21 …
有关等差数列,1、已知数列{an}的首项a(1)=1,且an＝2a(n-1)＋1n＞＝2,则a(5) 2020-12-07 …
C语言作业急急急11－2输入2个正整数a和n,求a+aa+aaa+aa…a(n个a)之和。要求定义并 2020-12-31 …