早教吧作业答案频道 -->数学-->
a+b=m,a^2-b^2=n求a^2+b^2,和ab
题目详情
a+b=m,a^2-b^2=n求a^2+b^2,和ab
▼优质解答
答案和解析
∵a+b=m①
∴(a+b)²=m²,即a²+2ab+b²=m²②
∵a²-b²=n,即(a+b)(a-b)=n③
∴由①③二式：a-b=n/m④
∴(a-b)²=(n/m)²,即a²-2ab+b²=n²/m²⑤
∴(②+⑤)/2,得：a²+b²=1/2(m²+n²/m²)
(②-⑤)/4,得：ab=1/4(m²-n²/m²)
∴(a+b)²=m²,即a²+2ab+b²=m²②
∵a²-b²=n,即(a+b)(a-b)=n③
∴由①③二式：a-b=n/m④
∴(a-b)²=(n/m)²,即a²-2ab+b²=n²/m²⑤
∴(②+⑤)/2,得：a²+b²=1/2(m²+n²/m²)
(②-⑤)/4,得：ab=1/4(m²-n²/m²)
看了 a+b=m,a^2-b^2=...的网友还看了以下：
求4道题目,50分1.已知a+b=10,求a的平方+b的平方的最小值2.已知(2x-3)(x^2+ 2020-04-11 …
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）若a：b=3：4，c 2020-05-14 …
若集合A={x|1≤x≤3},B={y|y=x²+2x+a,x∈R}(1)若A∪B=B,求a的取值 2020-05-15 …
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是最小的正整数,求m+ a+b/2012-cd的值 2020-05-16 …
已知集合 ,A={X|-2（＜或等于）X（＜或等于）5},B={X|m+1（＜或等于）X（＜或等于 2020-05-16 …
已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值解a+b=8,ab=15（a+b 2020-05-17 …
已知三个互不相等的实数,既可以表示为1,a/b,b的形式,又可以表示为0,a+b,b²的形式（1） 2020-06-27 …
1.已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^=1,求:①ab+bc+ac的值②a^4+b^4+c^ 2020-07-09 …
有三道,过程也要写上面.一．求证：小括号里2分之a+b整体的平方小于等于2分之a方加b方二．已知a 2020-08-01 …
如果a.b都是正数.且a不等于b,求证：根号b分之a+根号a分之b大于根号a+根号b?要详细解析（ 2020-08-01 …