请高手们来指教下!1.已知r=根号6+根号5,r^4+1/r^4=4x+2,则x=().A.120B.5C.100D.602.a.b.careprimenumber.anda^2+b^2=c,thenasetofthe(a.b.c)is(英语字典:primenumber质数;asetof一组)3.若x>0;y>0,且x-根号xy=6y

Question

请高手们来指教下!
1.已知r=根号6+根号5,r^4+1/r^4=4x+2,则x=( ).A.120 B.5 C.100 D.60
2.a.b.c are prime number.and a^2+b^2=c,then a set of the (a.b.c) is _______ (英语字典:prime number 质数;a set of 一组)
3.若x>0;y>0,且x-根号xy=6y,那么x/y=______.
4.若根号a^2-2004是整数,则整数a的最小值是_______.
5.在直角坐表系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),当四边形ABCD的周长最少时,2m+3n=________.
6.在一个不等边三角形中,如果有一条边的长等于另两条边的长的平均值,那么最长边上的高与最短边上的高的比k的取值范围是_______.
(注:个人觉得这到题比较难,

Answer 1

1.
r=根号6+根号5,则1/r=根号6-根号5
r^4+1/r^4=4x+2 推出
4x= r^4+1/r^4+2-4=( r^2+1/r^2)^2-4=(( r+1/r)^2-2)^2-4=(24-2)^2-4=484-4=480
X=120
即选A
2.
质数是2、3、5、7、11
从最小的质数试起,2^2+3^2=13也是质数
故(a.b.c)是(2,3,13)
3.
x-根号xy=6y 等式两边除以y
x/y-根号x/y=6 令x/y=a 则
a-根号a=6
根号a=a-6
a=(a-6)^2=a^2-12a+36
a^2-13a+36=0
a=9 或a=4（验证后舍去）
即x/y=9
4.
44^2=1936 45^2=2025
故a=45
5.
周长=AB+BC+CD+DA=根号20+根号((5-n)^2+16)+根号((m+8)^2+9)+根号(m^2+n^2)
当n=2,m=-4 时,周长最小.
故2m+3n=-2
6.
设三条边为a,b,c; b=(a+c)/2
最长边c上的高为h,最短边上的高为l
则c*h=a*l
而k=h/l=a/c
最为极端两种情况：
(1),当三角形无限接近等边三角形,a无限接近c,则k无限接近1
(2),当三角形三个端点无限靠近同一条直线,则c=a+b=a+(a+c)/2,a=c/3
故1/3