帮忙求几个导数``(1)1/(X^3+1)(2)根号下（e^x平方+1）/(2X^2+1)(3)ln(X^5)/[(lnx)^2+1]^3(4)e^(x^2+2x+3)请写下具体解题步骤..有点急..

Question

帮忙求几个导数``
(1)1/(X^3+1)
(2)根号下（e^x平方+1）/(2X^2+1)
(3)ln(X^5)/[(lnx)^2+1]^3
(4)e^(x^2+2x+3)
请写下具体解题步骤..
有点急..

Answer 1

这个.我觉得你在这儿看电脑打出来的过程.还不如自己去算.足够眼晕的
1)
1/(X^3+1)'
=-3x^2/(x^3+1)^2
=-3[x/(x^3+1)]^2
2)√[e^(x^2)+1]/(2x^2+1)'
=[e^(x^2)+1]^(1/2)/(2x^2+1)
={[2x*e^(x^2)*1/2(e^(x^2)+1)^(-1/2)]*(2x^2+1)-√[e^(x^2)+1]*4x}/(2x^2+1)^2
=x(e^(x^2)+1)^(-1/2)*[e^(x^2)(2x^2+1)-4e^(x^2)-4]/(2x^2+1)^2
=x(e^(x^2)+1)^(-1/2)*[2x^2*e^(x^2)-3e^(x^2)-4]/(2x^2+1)^2
3)ln(X^5)/[(lnx)^2+1]^3'
={5/x*[(lnx)^2+1]^3 -5lnx*3[(lnx)^2+1)]^2*2lnx*1/x}/[(lnx)^2+1]^6
=5/x*[1-(lnx)^2]/[(lnx)^2+1]^4
4)e^(x^2+2x+3)'
=(2x+2)*e^(x^2+2x+3)
=2(x+1)*e^(x^2+2x+3)