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一道根式题根号下[（e＋e^-1）^2-4]+根号下[（e-e^-1）^2+4]其中e≈2.7……
题目详情
一道根式题
根号下[（e＋e^-1）^2-4]+根号下[（e-e^-1）^2+4]
其中e≈2.7……
根号下[（e＋e^-1）^2-4]+根号下[（e-e^-1）^2+4]
其中e≈2.7……
▼优质解答
答案和解析
(e＋e^-1)²-4
=e²+2+e^(-2)-4
=e²-2+e^(-2)
=(e-1/e)²
同理
(e-e^-1)²+4
=(e+1/e)²
所以原式=|e-1/e|+|e+1/e|
=e-1/e+e+1/e
=2e
=e²+2+e^(-2)-4
=e²-2+e^(-2)
=(e-1/e)²
同理
(e-e^-1)²+4
=(e+1/e)²
所以原式=|e-1/e|+|e+1/e|
=e-1/e+e+1/e
=2e
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