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证明4arctanx-x+4π/3-根号3=0恰好有2个实根
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证明 4arctanx-x+4π/3-根号3=0 恰好有2个实根
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答案和解析
设f（x）=4arctanx-x+4π/3-根号3
求导可得（-∞,-根号3]为单调递减[-根号3,根号3]单增[根号3,+∞)单调递减
f(-根号3)=-4π/3+根号3+4π/3-根号3=0
f(根号3) =0
所以
4arctanx-x+4π/3-根号3=0 恰好有2个实根
求导可得（-∞,-根号3]为单调递减[-根号3,根号3]单增[根号3,+∞)单调递减
f(-根号3)=-4π/3+根号3+4π/3-根号3=0
f(根号3) =0
所以
4arctanx-x+4π/3-根号3=0 恰好有2个实根
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